高小的小朋友已掌握基本的數學知識及運算技巧，但要他們面對刻板的數字，不停重複計算，不免會減低他們的學習興趣。有教學中心為了提升小四至小六學生的興趣，以小朋友當房子建築師的故事，用一間屋貫穿小朋友較難明白或不感興趣的數學及解難知識。筆者請來三位小朋友來試做「建築師」，看看他們在數學課程中有何得。

做建築師 學計數

課程以小朋友做建築師的理念出發，要他們應用已掌握的數理知識和運算技巧，根據一些已知的條件和要求去設計一間屬於自己的房屋，最後動手做出房屋的模型。WCA 研習舍教育主任Niki強調想小朋友學好數學，要先引起他們的學習興趣。「學校的數學科按照教育局的課程設計，我們想課程內容生活化一些， 學生不是死計數， 而是能應用於日常生活，令小朋友更容易靈活貫通。」中心提供的課程分「數學」和「解難分析」兩種，數學班模仿香港正規課程，解難班提出現實生活可能出現的問題，指導小朋友按已有的數學知識，鞏固解難能力。課堂以小組形式進行，每位學生上課時配備一部平板電腦，以電腦顯示的互動題目為學習基礎，影像投射至白板上，學生可以即時寫上答案。學生需要運用自己的創意加上想像力，嘗試解決一些跟房子有關的有趣問題，知識範圍涵蓋平面圖形的周界與面積、因數和倍數、拼接與分割圖形、圓的基本概念等。Niki指「小朋友做數學算式只有對或錯，但透過活動學數，他們對文字題、圖形或一些較深的問題都有幫助，非單靠背誦數式可以做到。他們學會用多角度解決問題，自然將解難分析能力融入在日常學習中。」課堂完結後，三位小朋友一致認為以建築師身份學計數，由平面圖到立體房屋模型，學習過程富趣味性，而且實用性強。

(左) 近年愈來愈多小朋友報考「世界數學測試」，課程配合測試，提高學生數學及解難能力。
(右) 平板電腦、房屋模型是課程中不可少的工具。

Step 1 計算房子面積

在導師指導下，小朋友討論各種計算房子面積的方法，除了數格仔還可以用填補法，藉此啟發他們靈活及多角度思考問題。

Step 2 規劃平面圖

小朋友根據所提供的條件，推斷及計算房子各部分如客廳、睡房的面積及形狀，再推理房子各部分的分布，畫出設計圖。學生從中學習數學推理，有系統處理及表示資料數據。

Step 3 即時學以致用

延續小朋友在Step1、2所學，讓他們挑戰相關題目，如解決圖形面積、對稱問題，鞏固學習基礎，提供互動空間讓學生思考，令他們主動學習。

Step 4 鋪設地毯

小朋友為自己的房屋模型設計地毯，以不同方式去分割長方形地毯，學習把模型分類及分析而得出結論。最後小朋友將親手繪畫的地毯貼在房間裏，將數學理論融入創作，完成建築師的任務！

其他活動參考︰

鋪設電線–想辦法用最短的電線來完成房子的電線鋪設。
鋪設地磚–根據房間的尺寸，選擇一款最切合用途的地磚。

初小篇

活用奧數精髓 重邏輯推理

小朋友去到初小對數字已有概念，這個階段要鞏固他們的數學基礎，以便解決更艱深的數學題。現在不少學校都會在數學科加入「奧數」的元素，希望提升孩子的數學能力。「多角度數學推理研習系統」（Multi Year Gifted Program，簡稱MYGP）把奧數的精髓簡化，主要提升學生的智商、邏輯推理、分析及解題能力，是一套啟發左右腦潛能的系統。從遊戲的概念中，訓練學生的解題思路及清晰的數理基礎，同時培養他們對文字理解及解題的能力，令他們學會思考，培養自學精神。

國際資優教育協會課程總監Josephine認為只要小朋友得到適當的栽培，不難成為資優生。「奧數有很多公式，初小學生不容易掌握，MYGP 取奧數的精華，又參考蒙特梭利教學法，小朋友在數字遊戲及練習中學邏輯推理。現在很多名校面試都會考小朋友速讀及邏輯推理能力，訓練小朋友邏輯推理力已經是大勢所趨。」

MYGP 課程按程度包括速算、空間、圖形、推理、邏輯數字、植樹與方陣等，一般以一年計為一個完整的課程，8至10堂設一次評估，了解學生的學習進度。小朋友經過遊戲再進行練習，把知識實行在紙張上。

(左) 推理練習可以鞏固學生的數學概念，引導他們思考。
(右) 小朋友一邊使用教具，一邊做推理練習，提升數理邏輯思維及動手能力。

(左) 在遊戲中，小朋友認識圖形，分辨三角錐體、球體、圓柱體、正方體等形狀。
(右) 老師按小朋友的程度，再作個別指導。

傳統式教學與MYGP比較

傳統式教學 MYGP

上課模式

‧不同年級必須分班上課。 ‧可以彈性安排混齡上課。
‧單向式教學，學生較為被動。 ‧ 雙向式互動教學，學生較為主動。

學習進度

‧ 全班進度統一，較難照顧個別學生的學習差異。 ‧ 可以按個人狀況安排專屬進度及教材。

‧新生難以中途加入。 ‧新生可隨時彈性加入。

學習成效

‧ 學生容易養成被動式的學習態度，主見較少。 ‧ 培養學生自發性、思考性的學習態度，有主見、有自己判斷的依據。

(左) MYGP 所用的教具多元化。
(右) 推理練習例子

幼兒篇

在初小前的幼兒階段是小朋友學習數學的起步點，首要加強他們對數字的認識，圖像有助小朋友記憶。明理方教育中心推出的Mentorhood Reasoning Model （MRM）數學課程現已廣泛應用在新加坡小學的數學科中， 透過方塊圖形、心智圖（Mind Map ）等，讓小朋友學習融會貫通，毋須靠死記學數學。

課程主要分為集體遊戲及解難練習題兩個部分，課程總監Karen表示「小朋友入學前要先做評估，方便我們掌握他們的程度。導師以英語上課，小朋友可以在集體遊戲中掌握到基本的心算技巧，導師又會運用生活例子，不斷向小朋友提出一些數學問題，令他們更靈活運用技巧。」課程提供的圖像工具，讓幼兒較容易掌握加減數，懂得組合數字，在腦海中很快便計到數目。

(左) 玩遊戲棋時，小朋友可以學到加減數。
(右) 在格子上，小朋友很容易掌握到數目，5個格子一起就是「5」。如導師請小朋友在格子放上5件LEGO時，小朋友一下子便可以填滿，不用逐格數。家長也可以在家中預備類似的學習工具，如把LEGO換上棋子。

數學測試發掘尖子

想知道孩子的數學能力？可以參加由英國政府教育部於2001年創辦的「世界數學測試」（World Class Tests），內容由英、美、澳著名大學的教授設計，被視為一項國際所認受的基準參考，2008年香港科技大學獲委任負責在亞洲地區推廣及執行此測試。參加者年齡為8歲至14歲，測試於每年的春季和秋季在不同城市舉行，設有數學科和解難分析科，用作評核高小至初中學生的數學及解難能力，辨認有志於科學探索的青少年，發掘資優生。按學生成績分為優（Distinction ）、良（Merit ）、合格（Pass）及不予評級（Unclassified）。

如何參加？

如果學校不是「世界數學測試」測試點，可以向世界數學測試亞洲中心直接報名，到指定的公開測試點應考。

試前準備？

如欲參加測試，可以先在網址找出樣本試題參考，又可訂購由英國政府教育及技能部所編制的模擬試卷或申請做「每日一數」網上練習（需繳年費，價錢可瀏覽相關網頁），預先熟習題目。

網址︰http://www.worldclassarena.hk

●攝影：黃大立、溫俊鏘、Simpson